КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ

Список использованной литературы 1. При этом инвестиции могут осуществляться в производственную сферу, в сферу обращения, а также в финансовую сферу. Иначе говоря, под инвестициями обычно понимают поток вложений средств, с определенной целью отвлеченных от непосредственного потребления. Часто инвестиции употребляются как синоним капитальных вложений, но это некорректно. Инвестиции - более широкое понятие, чем капитальные вложения, оно включает, кроме вложений в воспроизводство основных фондов, вложения в оборотные активы, различные финансовые активы, в отдельные виды нематериальных активов. А капитальные вложения - более узкое понятие, лишь одна из форм инвестиций. Наиболее важными и существенными признаками инвестиций являются: При этом, как правило, средства, предназначенные для инвестирования, в своей подавляющей массе выступают в форме денежных средств.

Кривые безразличия.

В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними. Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение , а по вертикальной оси — вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность , то можно получить семейство кривых безразличия.

Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов.

Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых.

Бюджетная линия Определение Бюджетная линия или линия бюджетного ограничения англ. показывает, какие наборы благ доступны потребителю для заданной величины располагаемого дохода и заданного уровня цен. Другими словами, набор благ доступный потребителю ограничен, во-первых, уровнем его располагаемого дохода, а, во-вторых, уровнем цен. Уравнение Область бюджетного ограничения описывает все возможные наборы товаров, которые доступны потребителю при заданном уровне цен и располагаемом доходе.

В простейшем случае с двумя товарами область бюджетного ограничения может быть задана с помощью следующего неравенства: При этом сама бюджетная линия для случая с двумя товарами задается при помощи следующего уравнения: График График бюджетной линии для двух товаров проще всего построить по точкам пересечения с осями координат.

Формирование инвестиционного портфеля обычно связывают с созданием оптимального портфеля по соотношению доходности и риска. Новый подход к диверсификации портфеля был предложен Гарри Марковичем , основателем современной теории портфеля. По мнению Марковича, инвестор должен принимать решение по выбору портфеля исходя исключительно из показателей ожидаемой доходности и стандартного отклонения доходности. Это означает, что инвестор выбирает лучший портфель, основываясь на соотношении обоих параметров.

При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение — как мера риска данного портфеля.

Вчастности, в приложении к решениям инвестиционного характера несложно понять, что теоретически существует четыре типа кривых безразличия.

При положительном значении коэффициента доходности ценных бумаг изменяются в одном направлении с изменением конъюнктуры, при отрицательном — в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляция связь между доходностями ценных бумаг отсутствует. Риск портфеля, объединяющего в себе большее число ценных бумаг, требует построения ковариационной матрицы с данными о дисперсии и ковариации бумаги ее решения.

Часто на практике используется модель ценообразования на капитальные активы САРМ , в основе которой лежит предположение, что норма дохода по рисковому активу складывается из нормы дохода по безрисковому активу безрисковой ставки и премии за риск, которая связана с уровнем риска по данному активу. Фундаментальное допущение, лежащее в основе данной модели, состоит в том, что та часть ожидаемого дохода по ценной бумаге, которая приходится на премию за риск, является функцией связанного с данной ценной бумагой систематического риска.

Для измерения величины систематического риска существует специальный показатель — бета-коэффициент. Он характеризует неустойчивость изменчивость дохода отдельной ценной бумаги относительно доходности рыночного портфеля. Рассчитать бета-коэффициент можно, используя следующую формулу: Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основе значений бета-коэффициента следующим образом: По портфелю бета-коэффициент рассчитывается как средневзвешенный коэффициент отдельных видов входящих в портфель ценных бумаг, где в качестве весов берется их удельный вес в портфеле.

Для выработки инвестиционной политики главным является определение инвестиционной цели инвестора. Согласно современной теории портфеля цели инвестора проявляются в его отношении к риску и ожидаемой доходности. Одним из широко применяемых методов определения таких целей является построение кривой безразличия, характеризующей спредпочтения инвестора.

Модель оптимального портфеля инвестиций Марковица

Из функции полезности можно найти : Кривые безразличия линейного типа 2. Неоклассическая функция полезности имеет вид: Кривые безразличия неоклассического типа 3 Функции с полным взаимодополнением благ при увеличении спроса на одно из двух благ растет спрос и на второе благо, например, сахар и чай, бензин и моторное масло имеют кривые безразличия в виде точки на пересечении двух прямых.

Кривая безразличия — множество всевозможных комбинаций благ, имеющих для потребителя одинаковую полезность и по отношению к выбору.

Лучшие биржевые брокеры Буренин А. Управление портфелем ценных бумаг Это добротная книга по теории оптимального портфеля. Написана достаточно академично, поэтому требует определенного уровня подготовленности читателя. Большое достоинство книги в том, что автор приводит конкретные примеры вычислений тех или иных параметров портфеля в . Это делает ее актуальной для практического использования.

Какой брокер лучше? Кривая безразличия Выше было сказано, что аргументами функции ожидаемой полезности инвестора являются ожидаемая доходность от осуществляемых инвестиций и ее дисперсия.

Тема 3. Проблема выбора инвестиционного портфеля

Принципы построения кривых безразличия для инвестора. Основные свойства кривых безразличия. Проблема инвестора в том, чтобы выбрать оптимальный для инвестирования портфель.

Чем выше лежит кривая, тем больше полезность. Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной взаймы и не являющихся собственностью инвесторов; предполагает возврат акций в.

Презентации Основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля является подход Марковица. Он начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги либо делает то и другое одновременно.

Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, то решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента продажи, эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля.

Принимая решение в момент — О, инвестор должен иметь в виду, что доходность ценных бумаг и, таким образом, доходность портфеля в предстоящий период владения неизвестна.

Кривая безразличия

Кривая безразличия — это понятие, которое позволяет наглядно охарактеризовать предпочтения инвестора. Кривая безразличия — это кривая на критериальной плоскости, состоящая из оценок эквивалентных портфелей. Выбор между портфелями, оценки которых лежат на такой кривой, безразличен для инвестора, отсюда и название этих кривых. С другой стороны, портфели, оценки которых лежат на разных кривых, равносильны, и любой портфель с оценкой на одной кривой предпочтительнее любого портфеля с оценкой на другой.

Определена сущность и построено уравнение кривой безразличия Оценка риска портфельных инвестиций с использованием цепей Маркова.

Может быть полезным для специалистов, работающих на предприятиях в подразделениях, осуществляющих планирование инвестиционной деятельности. Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального -документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют. Дисперсия доходности одной ценной бумаги - это математическое ожидание квадрата разницы между и : Ковариация - это статистическая характеристика, иллюстрирующая меру сходства или различия двух ценных бумаг.

Она показывает как доходности двух ценных бумаг и зависят друг от друга. Отностительно небольшое или нулевое значение ковариации показывает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слаба или отсутствует. Для двух ценных бумаг:

Экономическая оценка инвестиций

На графике выбор инвестора по этому критерию схематично отображается с помощью кривой безразличия. Типичные кривые безразличия и двух инвесторов и представлены на рис. Более того инвестору требуется более высокая рисковая премия для компенсации любого наперед заданного риска; в этом случае говорят, что инвестор более не расположен к риску, чем инвестор — это видно по тому, что кривая безразличия имеет больший наклон, чем кривая .

Основные свойства кривых безразличия. Выделяют различные типы инвесторов: агрессивные, умеренно агрессивные, консервативные. и левее всегда привлекательнее, чем тот, который ниже и правее.

Формализованное отражение предпочтений инвестора при помощи кривых безразличия Дадим краткие пояснения к рис. Инвестор, предпочтения которого представлены на графике а, рассматривает все портфели, характеризующиеся одинаковой степенью риска, как эквивалентные, независимо от доходности, которую они обеспечивают. Принимая во внимание, что данного инвестора интересует только риск точнее, минимизация его , можно сделать вывод: Инвестор, интересы которого представлены на графике б, нейтрален к риску; он воспринимает риск как данность и для любой его степени выбирает портфель, максимизирующий доходность.

Естественно, что портфели, отвечающие этому критерию, будут находиться на кривой безразличия 1. График в иллюстрирует промежуточный вариант между первыми двумя:

Склонность инвесторов к риску и их кривые безразличия

Для создания портфеля ценных бумаг достаточно выбрать в качестве объекта инвестирования какой-то один их вид например, инвестировать средства в облигации одного эмитента одной серии в количестве 20 шт. Однако наиболее распространенной формой является диверсифицированный портфель, состоящий из совокупности активов. Применение диверсификации позволяет снизить инвестиционные риски по портфелю.

Существует ряд рисков, связанных с ценными бумагами. Общий риск представляет собой сумму всех рисков, связанных с осуществлением инвестиций. Для теории управления портфелем ценных бумаг основополагающее значение имеет деление риска на рыночный систематический и специфический несистематический риск.

кривая безразличия, проект замещения, график инвестиционных возможностей, график предельной стоимости капитала. Вопросы для обсуждения 1.

Природа риска и подходы к его оценке Обобщая проведенное выше исследование природы риска, можно сформулировать её основные моменты: Поэтому автор предлагает четыре похода для решения этой оптимизационной задачи. Таким образом, критерий принятия решения в формализованном виде можно записать как 17 17 2. Колеблемость показателей выражается их дисперсией, средним квадратическим отклонением и коэффициентом вариации.

Из всех возможных вариантов выбирается тот, который позволяет получить ожидаемый выигрыш пр. В литературе встречаются десятки классификаций риска [4,5,6,7,9,10,12,13, 14,15,16]. В связи с этим построение универсальной всеобщей классификации рисков ИП не представляется возможным и не является необходимым. По мнению автора, гораздо важнее определить индивидуальный комплекс рисков, потенциально опасных для конкретного инвестора и оценить их, поэтому в данной диссертации основное внимание уделяется именно инструментарию количественной оценки рисков инвестиционного проекта.

кривая доходности